La historia de Leandro Chichizola tiene altibajos como casi todos, pero si tiene una historia particular que lo terminó llevando a la Primera de River. Lo cierto es que, tras su salida del Millonario, el arquero logró hacer su carrera en Europa donde tuvo buenos momentos y parecería estar bajando el nivel.
Leandro Chichizola, tiene una historia que quizás muy pocos conocen o quizás se olvidaron. En principio, el arquero ni siquiera se dedicaba al fútbol y si lo hacía al básquet. Leandro se desempeñaba como base en las infantiles un equipo de básquet de San Justo, Santa Fe. Desde ese entonces, ya mostraba una gran personalidad, pero el inconveniente llegó cuando agredió a un árbitro y se lo penalizó por 2 años.
Debido a la suspensión, se probó en las inferiores del club SanJustino donde quedó y luego realizó una prueba en Unión de Santa Fe y quedó. Un cazatalentos de River lo descubrió y para la edad de los 15 años, ya era parte del Millonario. Para los 19 años y de cara a la temporada 2009/10, Néstor Gorosito lo llevó consigo a una gira en Canadá y le pidió a la institución que le firmarse un contrato profesional ya que le veía similitudes a Juan Pablo Carrizo.
El domingo 13 de febrero de 2011, tras la lesión de Carrizo, haría su debut en el Torneo Clausura ante Tigre. El encuentro finalizó 0-0 y en su primer partido, sumaría su primera valla vencida, algo que conseguiría en los tres partidos siguientes. Posterior a eso, el arquero siguió en el club como suplente de Daniel Vega y luego de Marcelo Barovero.
En 2014 quedó con el pase en su poder y firmó por tres años con el Spezia de Italia para disputar la Serie B. Una vez cumplido el contrato, dio el salto de calidad para disputar La Liga con Las Palmas. Luego de un año irregular, no renovó contrato y nuevamente, quedaría en condición de libre. Ahí es donde ficha con Getafe, y logra mantenerse otro año en la máxima categoría del fútbol español.
En 2018 firma con el Getafe y su paso por la institución tuvo buenas y malas actuaciones que lo llevarían a dejar el club en 2021. A principio de año firmaría con el FC Cartagena, pero su paso sería corto y a los 6 meses dejaría el club español. El 7 de julio, hace poco más de un mes, el arquero ex River, firmó contrato con el AC Perugia de Italia, club en el que disputará la Serie B.