A lo largo del ciclo de Marcelo Gallardo, River ha tenido una gran cantidad de futbolistas que han sabido dejar su huella. Y entre los más destacados se encuentra Rodrigo Mora, quien arribó cuando todavía dirigía Matías Almeyda, estuvo presente en el ciclo de Ramón Díaz y sacó a relucir todo su potencial con el Muñeco.
El uruguayo arribó por primera vez en agosto de 2012, a préstamo desde Benfica. Y con sus buenos rendimientos supo ganarse el cariño de la gente, por lo que un año más tarde, cuando la cesión llegó a su fin, el Millonario se hizo dueño de su pase. Sin embargo, con el riojano no pudo darle continuidad a esas buenas actuaciones.
Es por eso que en enero de 2014 se marchó a la U de Chile a préstamo para recuperar el nivel. Y seis meses más tarde, con Gallardo al mando, comenzó la mejor etapa del delantero. Junto con Teófilo Gutiérrez, Mora se consolidó en el equipo titular, y sus desempeños mejoraron radicalmente. Tal es así que el atacante fue el máximo anotador del equipo en la Copa Sudamericana de 2014 y tuvo un rol protagónico en la Copa Libertadores de 2015.
Sin embargo, en 2017 se sometió a una operación de cadera que lo alejó de las canchas durante siete meses. Y si bien es cierto que no tuvo demasiada participación en las rondas finales, fue parte de la consagración en la Copa de 2018. A comienzos de 2019, Morita anunció su retiro de la práctica profesional por los problemas en su cadera.
El 13 de julio de aquel mismo año, Rodrigo tuvo su partido de despedida en el Estadio Monumental, sumándose así al selecto grupo de jugadores que tuvieron un partido final. Este 29 de octubre, el uruguayo está cumpliendo 34 años, y todo el pueblo riverplatense lo ha llenado de cariñosos mensajes.