Todavía con Martín Demichelis en el banco de suplentes de River, la dirigencia se movió por el arribo de un arquero capaz de competirle a Franco Armani. El elegido fue Jeremías Ledesma, quien después de una extensa novela, se despidió de Cádiz y estampó su firma en el contrato con el Millo. Así empezó un nuevo desafío en el fútbol argentino, que lo obliga a correr desde atrás para sumar minutos.
Tras ponerle punto final a su paso por el Viejo Continente, Jeremías Ledesma se puso a disposición de Martín Demichelis y comenzó a sumar minutos en el arco de River. Su primera aparición fue en la pretemporada de mitad de año, cuando disputó 59 minutos en el amistoso entre el cuadro de Núñez y Millonarios de Colombia en el Monumental.
Jugó los 90 minutos en la siguiente presentación de River, aprovechando la ausencia de Franco Armani por la fecha FIFA. Mientras que, una semana más tarde, volvió a decir presente en el 2 a 2 entre el Millo y Lanús por una nueva jornada de la Liga Profesional. Esa fue la última vez que atajó durante el ciclo Demichelis, debido a que el exdefensor le devolvió al titularidad al oriundo de Casilda una vez que regresó de la Selección Argentina.
Ya con Marcelo Gallardo en el banco de suplentes, Conan apenas disfrutó de oportunidades. En parte por el tremendo nivel del Pulpo, quien se reencontró con su mejor versión y no regaló metros en la carrera por la titularidad. De igual manera, el ex Cádiz se las arregló para ver acción en el campeonato argentino, cuando River visitó el Bosque para enfrentar a Gimnasia de La Plata.
Mostró un gran nivel, con tapadas importantes para mantener al equipo en partido. Finalmente, se repartieron puntos en el Estadio Juan Carmelo Zerillo, en un compromiso donde escaseó el brillo. Desde aquel 17 de agosto, Jeremías Ledesma no volvió a ver acción de manera oficial, sin embargo, se encuentra a disposición con el objetivo de cumplir cada vez que el Muñe lo encuentre oportuno.